calcul integral

Blague de scientifique : «Logarithme et Exponentielle sont dans une soirée. Log s’amuse comme un dératé à danser avec de belles fonctions mais Exponentielle reste assis à regarder les autres s’amuser. Logarithme lui demande pourquoi il ne s’amuse pas, qu’il doit essayer de s’intégrer. Mais nooon! répond Exponentielle, ça donne toujours la même chose quand j’essaie de m’intégrer…»

Lien entre intégrales et surfaces (source sesabac)

« Définition d’une unité d’aire. Lien entre intégrales et calculs de surfaces dans le cas où la fonction est positive, négative ou de signe quelconque. Illustrations graphiques animées. »

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La relation de Chasles (source sesabac)

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Surface entre deux courbes (source sesabac)

« Comment calculer, avec des intégrales, la surface d’un domaine situé entre deux courbes. Illustration avec deux fonctions positives et continues. »

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Pour vérifier que le calcul de votre intégrale est juste, compléter le formulaire ci dessous :

  • Dans le champ « integral of » placer votre fonction à intégrer par exemple x² + x +1
  • Dans le champ « by » placer x
  • Dans le champ  » from » placer la borne d’intégration a par exemple 0
  • Dans le champ « to » placer la borne d’intégration b par exemple 3
  • puis envoyer la requête en cliquant sur « submit »

Vous deviez obtenir 18. C’est l’aire comprise entre la courbe de la fonction, l’axe des abscisses et les deux droites verticales passant par x=a et x=b

Remarques : voici comment écrire les fonctions ln(x) ; log(x) et ex.

en cours le logarithme népérien se note ln(x), dans l’application nous écrirons log(x)

en cours  le logarithme décimal se note log(x) ; dans l’application nous écrirons log10(x)

en cours la fonction exponentielle se note ex ; dans l’application nous écrirons exp(x)

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1 réponse à "calcul integral"

  • Quentin dit:
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